Author: Mehmet Arslan

*This article is written in Turkish.

Bugün biliyoruz ki, hayatımızın pek çok aşamasında geometrik bağıntıların yansımaları var. Sözgelimi, bir duvar ustası evin birbirini kesen iki duvarını inşa erken duvarlar arasındaki açının 90 derece olmasını ister. Bu açıyı tutturabilmek için de gönye kullanır. Benzer bir şekilde 3 boyutlu uzayda birbirinden ayrı iki tane düzlemi dik olarak kesiştirebiliriz. Hatta bu örneği temsil etmek ya da öğrencilerin zihninde canlanmasını sağlamak adına öğretmenler birbirini dik kesen duvarlar, kitaplar, A4 kağıtları vs. kullanır. Ancak herkesin bildiği üzere ne duvar, ne kitap, ne de A4 kağıdı düzlem değil. Zira düzlem denilen geometrik nesne 2 boyutludur, saydığım diğer bütün fiziksel nesneler ise 3 boyutludur. Kritik soru burada ortaya çıkıyor: 2 boyutlu bir nesneyi nasıl oluyor da üç boyutlu bir mekânda temsil edebiliyoruz? Geometrik nesnelerin var olduğu geometrik mekân ile fiziksel nesnelerin var olduğu fiziksel mekân arasında ne gibi bir bağıntı var ki andığım mütekabiliyet mümkün oluyor? Dikkat ederseniz sorduğum bu soruların hiçbiri geometrinin ya da matematiğin doğrudan ilgilendiği sorular değildir. İlk matematikçiler bu minvalde sorularla uğraşmış mıdır bilmiyorum ancak şimdilerde bu tarz soruların sorulmadığı aşikâr. Diğer bir ifadeyle köprünün altından çok sular aktı. Bu tarz soruların sorulmuyor oluşu problemlerin çözüldüğü ya da tatmin edici açıklamaların getirildiği anlamına da gelmiyor maalesef. Geometri açısından en az güncel problemler kadar mühim olan temellere dair böyle bir yaklaşıma Kant’ın Birinci Kritik‘inde rastlamaktayız. Bu yaklaşıma geometrik nesne ontolojisi diyebiliriz ve temellere ilişkin böyle bir ontolojiyi mümkün kılan da Kant’ın tesis ettiği şekliyle metafizikten başka bir şey olmadığını iddia edebiliriz. Bu ontolojinin eksik kaldığı geometri, bana kalırsa hiçbir zaman tamamlanmayacak. Dolayısıyla bize düşen görev geometrik nesne ontolojisi üzerine çalışmak! Güzel haber de şu; bu ontolojiyi Kant’ın yaptığı gibi görü zemini üzerinden yapmak zorunda değiliz; bir şekilde bu ontoloji ile hesaplaşalım yeter.